同人市场分析(4) ——网络演化与跨国竞争

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同人市场分析(4) ——网络演化与跨国竞争

2026-03-14

研究

同人市场

同人文化从来不是局限于某一个国家的，得益于全球互联网，同人文化得以在全世界广泛传播。商业的传播同样也遵循这个路径，因此享有盛誉的IP在全球风靡是一件再平常不过的事情了。

A国的IP将会在某个时间点传播到B国，因为全球存在潜在受众，这个过程可能是官方主动进行的商业推广，也可能是有认识的爱好者主动去搬运的。但是无论是以何种形式，A国都毋庸置疑作为文化先发国家，将该文化输入到作为后发国家的B国。

根据同人市场分析(2)——声誉与无标度所描述的网络类型，在先发国家A国的IP生态，其爱好者网络可能已经发展至无标度网络阶段，也就是极少数的节点拥有大部分的信息，而大部分人处在长尾的边缘节点。而后发国B国的IP生态还处在初始萌芽阶段，即人数少，所有节点都具有全连接的性质。（即，大家基本都互相认识）。我们来看看在不对称的网络情况下，这两个网络是如何产生交流的。

首先，用图论定义两国的网络结构：

A国（文化母国）：无标度网络 (Scale-free Network) 设A国的网络为图 $G_A = (V_A, E_A)$ 。其节点度数 $k$ 遵循幂律分布：

P(k) \sim k^{-\gamma}

其中 $2 < \gamma < 3$ 。这意味着A国存在极少数度数极高的超级节点（顶级创作者 $A_{\mathrm{hub}}$ ），以及大量度数极低的边缘节点。

全连接网络是示例，又称作Complete Graph

B国（输入国）：全连接网络 (Fully Connected Network) 设B国的网络为图 $G_B = (V_B, E_B)$ 。网络中总人数为 $N_B$ 。对于 $G_B$ 中的任意两个节点 $ix$ 和 $j$ ，都存在直接相连的边。因此边数为：

|E_B| = \frac{N_B(N_B-1)}{2}

信息在B国内部的传播距离恒定为 $1$ ，内部传播成本（摩擦力）为零： $c_{\mathrm{internal}} = 0$ 。

无官方的早期自发交流#

在B国该类IP爱好者萌芽的早期，会有持续自发的爱好者搬运A国的内容到B国，以满足大家对于文化消费的偏好。在全连接网络时期，由于市场消费者规模极小，导致跨国成本极高的情况下利润极差，因此官方不会主动输入商品，相对来讲同人创作者更不会主动输入商品。

由于爱好者是自发地搬运，他必须先满足自己消费文化的偏好，再花费相应的成本（例如语言学习成本，跨国成本）来搬运相应的商品。我们设定 $M$ 搬运A国作品 $x$ 的总效用 $U_M(x)$ 完全取决于个人的精神满足：

U_M(x) = v_M(x) - c_{\mathrm{cross}}

其中：

$v_M(x)$ ：作品 $x$ 对 $M$ 产生的主观情绪价值。
$c_{\mathrm{cross}}$ ：翻译、翻墙、搬运所耗费的时间和精力成本。

A国产出了海量且题材各异的同人作品集合 $X_A = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$ 。

因为两个网络中只有 $M$ 这一座桥梁，B国能接触到的作品集合 $X_B$ 并不是A国的全集，而是经过 $M$ 群体审美严格过滤后的子集：

X_B = \{x \in X_A \mid v_M(x) > c_{\mathrm{cross}}\}

当被 $M$ 主观筛选出的子集 $X_B$ 进入全连接的B国网络时，处于 $t=0$ 时刻的B国网络中接受并喜爱子集 $X_B$ 的人数 $I(0) = 1$ （也就是他自己）。而处于尚未看过但潜藏消费欲望的人数为 $S(0) = N_B - 1$ 。这个过程可以看作一个传播学模型：设定单次接触的入坑率为 $\beta$ 。B国内部的信息传播速度 $\frac{dI}{dt}$ 遵循以下标准的 SI 逻辑斯蒂增长方程：

\frac{dI}{dt} = \beta I(t) \left( 1 - \frac{I(t)}{N_B} \right)

我们会得到一个解：

I(t) = \frac{N_B}{1 + \left(\frac{N_B - I(0)}{I(0)}\right) e^{-\beta t}}

因为B国是全连接的，系统极少存在阻拦传播的壁垒。这意味着 $\beta$ 相对大型随机连接的网络极高。此时指数项 $e^{-\beta t}$ 就会迅速趋近于 0，因此极短时间内大家都了解到了这个传播的信息，如果有30%的接受转化率，实际上也是相当可观的。

但是我们知道，实际上信息传播在这里极大的失真了，因为 $M$ 主观筛选出的 $X_B$ 只是商品全局信息的子集，而且严格受到中间人偏好约束。我们可以假想这样的情况，假设A国有一部作品 $x_2$ ，但在 $t=0$ 时刻，由于 $M$ 的个人偏好，他没有搬运 $x_2$ ，而是搬运了替代品 $x_1$ 。因为B国是全连接网络，在极短时间内完成了对网络的信息传播。等到之后，另一个人终于把神作 $x_2$ 搬运了进来。全连接网络的传播，导致B国爱好者对 $x_1$ 的“认知沉没成本已经固化。使得在被输入国B国极早期， $x_1$ 和 $x_2$ 的替代品竞争下， $x_2$ 商品存在一定的信息传播劣势。

网络的进阶演化，团块的涌现#

图论里团块（Clique）的可视化表示

上文论述的是全连接网络，也就是社区最早的阶段。在这个阶段，作为中介的 $M$ 无意识地用自己的偏好塑造了社区。由于惯性，新来者为了建立社交认同，一般倾向于接受全连接网络时代的群体惯习。接受惯习的人越多，社区的规模也就越大，此时慢慢会有不同的结构相变。

在图论中，一个 Clique（派系）指的是无向图中的一个子集，在这个子集中，任意两个节点之间都存在直接相连的边。也就是说，Clique 就是大网络中的一个局部全连接网络。

当被输入国B国的社区因为人数扩大，从一个全局全连接网络演化为成熟的无标度网络时，宏观上的全连接虽然破裂了，但微观上却演化出了无数个高度极化的 Clique。

已知，B国网络为图 $G_B = (V_B, E_B)$ ，节点总数为 $N_B$ 。

在早期， $G_B$ 是一个完整的全连接图。但是，根据社会学中的邓巴数（Dunbar’s Number，设为 $D$ ），一个普通人类节点能够维持的最大活跃边数是存在物理上限的。当市场爆发， $N_B \gg D$ 时，对于任意节点 $i$ ，维持全局连接的边际成本趋于无穷大。

因此全连接图的连通性必然崩溃。 $G_B$ 发生相变。

但是连通性减少不一定会产生团块，也可能退化成随机稀疏的连接。那么怎么看待Clique的产生？

格奥尔格·齐美尔（Georg Simmel）提出了三元闭包（1908）的概念。

三元闭包的形成

如果粉丝 $i$ 认识粉丝 $j$ ，且 $i$ 认识粉丝 $k$ ，那么 $j$ 和 $k$ 之间建立连接的概率，会远远大于网络中随机两个陌生人建立连接的概率。当大家因为交际成本必须切断多余的连接时，他们并非随机断开连线。如果 $j$ 和 $k$ 都因为偏好某个内容而关注了 $i$ ，他们在 $i$ 的评论区相遇并互相关注的阻力极低。由于三元闭包的作用，即便全局连通性崩溃，局部的集聚系数依然极高，因此网络更容易相变成Clique 团簇群。

论证团簇群的意义在于等同于认识到消费者的粘性是巨大的，也意味着早期加入团簇的同人爱好者，他们的消费偏好高度一致，且容易在回声室里面强化自己的偏好。而一旦形成路径依赖，就很难脱离。

中介的衰落与韦伯仑商品化#

在达到网络相变的下一个稳态之前，中间人 $M$ 依然具有主导效应。但是随着规模的扩大，B国演化出多个由同人偏好聚集而成的 Clique。随着时间变化，这些Clique的偏好不一定能被中间人 $M$ 满足，也就是说，不同的团块对IP的偏好发生了突变。在图论和演化经济学中，一旦Clique形成信息闭环，其内部的偏好就会发生随机游走，会演化出截然不同、甚至互斥的核心诉求。因此本土创作者 $C_B$ 开始出现。随着当期创作者更快顺应各个Clique的偏好，产生的替代效应施加到中间人上，相对来促进了中间人的衰落。

中间人 $M$ 如若作为利润最大化的主体，将会有这样的操作空间——

$M$ 巧妙地将跨国搬运的商品，从普通商品，转化成了用来彰显文化正统性的“韦伯仑商品（Veblen Good）”。韦伯仑商品一般指商品需求与商品价格成正向关系的商品，也就是炫耀性消费。他们在达到下一个稳态之前，他们可以在自己的Clique内可以做出如下的行为：

由于创作者高度替代，为了利润最大化，中间人倾向于停止海量免费搬运，转而专注于实体同人志、场贩限定特典、跨国高价周边的代购与垄断以及官方授权的寻租。

在此时，相对来讲，消费的内容已经不重要了。中间人贩卖的不再是信息，而是克服跨国高昂交易成本的证明以及文化输入正统性的代表。

韦伯仑效应的激活：价格越贵，效用越高

在普通商品中，价格上升，需求下降。但在韦伯仑商品中，情况完全反转。因为只有价格足够高、足够难买，它才能在 Clique 内部发挥筛选的功能，证明购买者是“核心真爱粉”。

网络之间的跨国竞争#

外部性的遗产#

在市场初期，作为信息中介的爱好者花费极大的跨国摩擦成本（ $c_{\mathrm{cross}}\$ ），将A国的作品搬运进来，这实质上完成了对B国消费者的IP启蒙和启发。尽管搬运的信息是有偏的且深度影响早期社群，但是整体上因为爱好者的多样性，他们会主动寻求更多不同的内容以满足自己的表达欲望。在此基础上产生的本土创作者，拥有孵化成熟的消费者客群，但是消费者客群的偏好仍然存在早期培育的惯性。这类消费者客群在带来跨时间的正外部性的同时，也带来了负外部性。

由于B国消费者对被筛选的A国风味产生了强烈的路径依赖，因此任何偏离这一风格的作品，都会在消费者心中产生审美摩擦力，导致效用折损。

我们在同人市场新古典分析认识到创作者从新古典经济学的生产者角度来说，最大化其热情生命周期的，但是我们也意识到不同的创作者群体会有不同的效用偏好。同人创作者仍然是一种特殊的消费者，在消费者模型里，我们可以用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）效用函数来描述利益最大化和热情最大化的互补性和替代性。

因此我们设定本土创作者 $C_B$ 的效用函数为：

U(C_B) = \Pi^\alpha \cdot V^{1-\alpha}

其中：

$\Pi$ ：市场收益。它取决于作品与A国锚定审美的相似度 $s$ 。我们假设 $\Pi$ 是 $s$ 的增函数，为计算简便，设 $\Pi = k_1 s$ （ $s \in [0, 1]$ ， $s=1$ 代表100%完美复刻A国传入B国的偏好风味）。
$V$ ：摩擦性私欲表达效用。它与迎合度 $s$ 是互斥的。迎合得越多，能塞的私货就越少。设 $V = k_2 (1-s)$ 。
$\alpha$ ：创作者的功利指数（ $0 < \alpha < 1$ ）。 $\alpha$ 越大，说明创作者越渴望红和变现； $\alpha$ 越小，说明越偏向为爱发电，越偏向于个人中心表达。

将 $\Pi$ 和 $V$ 代入柯布-道格拉斯函数：

U(s) = (k_1 s)^\alpha \cdot (k_2 (1-s))^{1-\alpha}

为了求创作者效用最大化时的最优迎合度 $s^*$ ，我们对两边取对数：

\ln U = \alpha \ln(k_1 s) + (1-\alpha) \ln(k_2 (1-s))

对 $s$ 求导并令其等于零（一阶条件 FOC）：

\frac{d \ln U}{ds} = \frac{\alpha}{s} - \frac{1-\alpha}{1-s} = 0

解这个方程，我们得到：

\alpha (1-s) = (1-\alpha) s

s^* = \alpha

柯布-道格拉斯函数的无差异曲线，每条曲线上的效用都是相等的

因为柯布-道格拉斯函数的无差异曲线是凸向原点的，它在数学上直接排除了角点解（ $s=0$ 或 $s=1$ ）。因此创作者不可能完全成为A国作品的模样，也不会完全偏离这个IP本身。但是大量混合型创作将成为市场的主导，因为消费者既被偏好习惯无意识控制，又需要扩充多样性来满足自身需求。在跨国成本极高的情况下，这部分市场将会被本土创作者填满。

消费者的粘性与跨国竞争#

我们在同人市场新古典分析一章中使用CES效用函数建模了同人市场的消费者。我们从同质品的角度来考虑跨国竞争，因为如果讨论异质品，则讨论替代效应没有意义，因为无法单因素地分析文化传播差异带来的影响。

假设市场上提供这两类跨国同质商品：

$q_B$ ：本土创作者 $C_B$ 的商品。
$q_{orig}$ ：母国创作者 $C_A$ 的商品。

假设B国消费者在 $t$ 时期面临在本土商品 $q_B$ 和A国原产商品 $q_{orig}$ 之间的预算分配。设消费者的总预算（时间/金钱注意力）为 $Y$ ，两者的获取成本（摩擦力+价格）分别为 $p_B$ 和 $p_{orig}$ 。

根据 CES 效用函数：

U(t) = \left( \alpha_B(t) \cdot q_B^\rho + \alpha_{orig}(t) \cdot q_{orig}^\rho \right)^{\frac{1}{\rho}}

通过拉格朗日乘数法求解消费者效用最大化问题，我们可以得出这两种商品的相对需求量（市场份额比率）方程：

\frac{q_B(t)}{q_{orig}(t)} = \left( \frac{\alpha_B(t)}{\alpha_{orig}(t)} \right)^\sigma \cdot \left( \frac{p_{orig}}{p_B} \right)^\sigma

其中， $\sigma = \frac{1}{1-\rho}$ ，表示替代弹性。

鹿死谁手#

我们再以其他的层级来看，这些角色不过是从萌要素的数据库里所归纳的拟像。换言之拟像和数据库的双层构造在此又双重化，创造出复杂的系统。御宅族们首先消费这些作品，有时会对作品产生感动。但他们会发现实际上这些作品是拟像，真实的只有角色。接着他们会消费角色，有时会对这些角色产生“萌”的情愫。这时他们又会发现，实际上这些角色也是拟像，是将萌要素组合而成。 ——东浩纪

如果A国的 IP 核心魅力在于东浩纪式的符号或者通用的人设萌点，使得这些符号的可复制性极高。B国创作者可以轻易通过拆解这些元素，进行完美的模仿。此时， $q_B$ 能低成本地提供与 $q_{orig}$ 几乎相同的核心效用，甚至更新更快。等同于当 $\sigma \to +\infty$ 时，如果 $\frac{p_{orig}}{p_B}$ 只比 1 大一些，指数放大后也会趋向于无穷大：

\lim_{\sigma \to +\infty} \left( \frac{p_{orig}}{p_B} \right)^\sigma = +\infty \implies \frac{q_B(t)}{q_{orig}(t)} \to +\infty

如果 $q_{orig}$ 蕴含了A国创作者无法模仿的技术或文化门槛。例如，A国顶级创作者的技术禀赋；或者必须依托A国特定历史语境才能写出的内容。在这种情况下，替代弹性 $\rho$ 会大幅下降，也就意味着 $q_B$ 无法替代 $q_{orig}$ ）

现在我们考察公式中的第一个乘数 $\frac{\alpha_B(t)}{\alpha_{orig}(t)}$ 。代入动态偏好更新方程：

\alpha_i(t) = \lambda \cdot \alpha_i(t-1) + (1-\lambda) \cdot f(\theta_i(t))

这是一个一阶线性常系数差分方程。假设在一段较长时期内，双方的当期冲击（更新频率与质量）保持常数： $f(\theta_B(t)) = F_B$ ， $f(\theta_{orig}(t)) = F_{orig}$ 。

我们可以求出 $t \to \infty$ 时的稳态偏好：

\lim_{t \to \infty} \alpha_B(t) = F_B

\lim_{t \to \infty} \alpha_{orig}(t) = F_{orig}

所以，长期的偏好比率 $\frac{\alpha_B(\infty)}{\alpha_{orig}(\infty)} = \frac{F_B}{F_{orig}}$ 。

如果A国的IP因为某种原因陷入衰退，或者因为国际间的巨大摩擦成本而导致无法输入。这就给了B国创作者时间窗口”。这意味着这样的数学条件（ $F_{orig} \to 0 | F_B \gg 0$ ）。在 $t$ 到 $t+n$ 的时期内，由于没有外生冲击，创作者 $C_B$ 可以从容地向B国粉丝持续注入 $q_B$ ，让习惯权重 $\lambda \cdot \alpha_B(t-1)$ 放大，最终改变消费者的偏好。体现在差分方程上，可以认为是在差分方程的作用下， $\alpha_{orig}(t)$ 会以 $\lambda^t$ 的速度衰减至 0。最终使得 $\frac{\alpha_B}{\alpha_{orig}} \to +\infty$ 。